Dans « J’ai l’honneur de solliciter un congé exceptionnel », « solliciter » signifie :

الجواب الصحيح: (ب) demander respectueusement

Solliciter, c'est demander avec déférence, notamment auprès d'une autorité ; le verbe est fréquent dans les demandes administratives.

المصدر: Lettre administrative : formules