الزوج (2 ; −1) حل للمعادلة 3x + 5y = 1 في ℤ². ما مجموعة جميع حلولها (k ∈ ℤ) ؟

الجواب الصحيح: (د) (2 + 5k ; −1 − 3k)

3(x − 2) = −5(y + 1) و PGCD(3;5)=1 ، فحسب مبرهنة غوص 5 | x − 2 أي x = 2 + 5k ، ومنه y = −1 − 3k.

المصدر: مقرر الثانية بكالوريا علوم رياضية