Question

لإثبات أن 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2 لكل n ≥ 1، تحقق تلميذ من صحة المساواة من أجل n = 1 و n = 2 و n = 3 ثم كتب: «إذن الخاصية صحيحة لكل n». ما الذي ينقص برهانه؟

Accepted Answer

مرحلة الوراثة: إثبات أنه إذا كانت الخاصية صحيحة من أجل n فهي صحيحة من أجل n + 1

Answer

مرحلة التهيئة من أجل n = 0

Answer

التحقق من حالات إضافية مثل n = 4 و n = 5

Answer

لا شيء، فالتحقق من ثلاث حالات يكفي

لإثبات أن 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2 لكل n ≥ 1، تحقق تلميذ من صحة المساواة من أجل n = 1 و n = 2 و n = 3 ثم كتب: «إذن الخاصية صحيحة لكل n». ما الذي ينقص برهانه؟

اختبر نفسك في «ديداكتيك الرياضيات»