أسئلة ديداكتيك الرياضيات مع الأجوبة — مباراة التعليم
· 40 سؤالًا
تدرّب على هذا المحور
10 أسئلة عشوائية مع التصحيح الفوري والشرح بعد كل سؤال.
ابدأ التدريب- 1.في نظرية الوضعيات الديداكتيكية لبروسو، ما المقصود بالوضعية اللاديداكتيكية (situation adidactique)؟
- 2.يقصد بالتفويض (dévolution) عند بروسو:
- 3.بعد أن توصلت مجموعات التلاميذ بطرق مختلفة إلى أن مجموع زوايا المثلث 180°، جمع الأستاذ النتائج وصاغ الخاصية في دفتر الدروس باعتبارها معرفة رسمية قابلة لإعادة الاستعمال. تسمى هذه المرحلة:
- 4.قسم أستاذ القسم إلى مجموعات مُرسِلة ومجموعات مُستقبِلة: تكتب كل مجموعة مرسلة رسالة دون رسم تصف فيها شكلا هندسيا، وعلى المجموعة المستقبلة إعادة إنشائه بدقة. هذه الوضعية هي أساسا:
- 5.المتغير الديداكتيكي (variable didactique) هو:
- 6.قدم أستاذ المسألة: «ثمن 3 كراسات هو 12 درهما، ما ثمن 6 كراسات؟» ثم غيرها إلى: «ثمن 7 كراسات هو 15,4 درهما، ما ثمن 11 كراسة؟». ما المتغير الديداكتيكي الذي غيره وما أثره؟
- 7.أمام عجز تلميذ عن تعميل x² − 9، أخذ الأستاذ يسأله: «ما مربع 3؟… إذن x² − 9 = x² − 3²، فما هي متطابقة a² − b²؟» إلى أن صار جواب التلميذ مجرد تكرار. تسمى هذه الظاهرة:
- 8.اعتبر أستاذ أن تلميذا رتب علبا حسب أحجامها قد «اكتشف» مفهوم علاقة الترتيب في المجموعات، وأشاد بذلك أمام القسم، مع أن سلوك التلميذ عادي ولا يعكس هذه المعرفة. هذا مثال على:
- 9.يحدث الانزلاق الميتامعرفي (glissement métacognitif) عند بروسو عندما:
- 10.طُرح على تلاميذ السؤال: «على متن سفينة 26 خروفا و10 عنزات، ما عمر القبطان؟» فأجاب كثيرون: 36 سنة. يفسر هذا السلوك أساسا بـ:
- 11.العقد الديداكتيكي (contrat didactique) حسب بروسو هو:
- 12.حسب شوفلار، يمر النقل الديداكتيكي (transposition didactique) بالمراحل التالية:
- 13.في النظرية الأنثروبولوجية للديداكتيك (TAD) لشوفلار، تتكون البراكسيولوجيا (praxéologie) من أربعة مكونات هي:
- 14.في براكسيولوجيا «حل معادلة ax² + bx + c = 0 حيث a ≠ 0»، تتمثل التقنية في حساب Δ = b² − 4ac وتطبيق صيغ الحلول. أما تبرير هذه الصيغ بالشكل النموذجي ax² + bx + c = a[(x + b/(2a))² − Δ/(4a²)] فيمثل:
- 15.لإقناع التلاميذ بأن (a + b)² = a² + 2ab + b²، رسم الأستاذ مربعا ضلعه a + b وقسمه إلى مربعين ومستطيلين ثم قارن المساحات. يجسد هذا الإجراء عند ريجين دوادي:
- 16.حسب ريجين دوادي، تعني الجدلية أداة-موضوع (dialectique outil-objet) أن المفهوم:
- 17.طلب أستاذ من التلاميذ رسم المستقيم الذي معادلته y = 2x + 1 في معلم. حسب ريمون دوفال، هذا النشاط هو:
- 18.من الأطروحات الأساسية لريمون دوفال حول سجلات التمثيل السيميائي:
- 19.المخطط (schème) عند جيرار فيرنيو هو:
- 20.يعتقد تلميذ أن «الضرب يكبّر دائما»، فيرفض أن يكون 0,5 × 8 أصغر من 8. في إطار نظرية الحقول المفاهيمية لفيرنيو، يعد هذا الاعتقاد:
- 21.مراحل حل المسائل عند جورج بوليا (Pólya) بالترتيب هي:
- 22.يتميز العائق الإبستمولوجي (obstacle épistémologique) عن العائق الديداكتيكي بكونه:
- 23.كتب تلميذ: 2,12 > 2,9 لأن 12 > 9. ما مصدر الخطأ الأرجح؟
- 24.من أشهر العوائق الإبستمولوجية في تاريخ الأعداد السالبة:
- 25.يرفض تلميذ المساواة 0,999… = 1 بحجة أن «الأعداد 0,9 ؛ 0,99 ؛ 0,999 ؛ … تقترب من 1 دون أن تبلغه». يعكس هذا:
- 26.يرفض تلميذ اعتبار f المعرفة بـ: f(x) = x² إذا كان x ≥ 0 و f(x) = −x إذا كان x < 0 دالةً «لأنها لا تُعطى بصيغة واحدة». يعكس هذا:
- 27.كتب تلميذ: (a + b)² = a² + b². التحليل الأنسب لمصدر هذا الخطأ:
- 28.كتب تلميذ: «f'(0) = 0 إذن f تقبل مطرافا عند 0» بالنسبة للدالة f(x) = x³. ما الخطأ؟
- 29.لإثبات أن المثلث ABC قائم الزاوية في A علما أن AB = 3 و AC = 4 و BC = 5، كتب تلميذ: «حسب مبرهنة فيتاغورس BC² = AB² + AC²». ما الملاحظة الأدق؟
- 30.البرهان التقليدي على أن √2 عدد لاجذري ينطلق من افتراض √2 = p/q (كسر غير قابل للاختزال) ثم يصل إلى تناقض. نوع هذا البرهان: