أسئلة الدوال والتحليل مع الأجوبة — مباراة التعليم
· 40 سؤالًا
تدرّب على هذا المحور
10 أسئلة عشوائية مع التصحيح الفوري والشرح بعد كل سؤال.
ابدأ التدريب- 31.ما دالة أصلية للدالة f(x) = 2x/(x² + 1) على ℝ ؟
- 32.ما دالة أصلية للدالة x ↦ tan x على ]−π/2, π/2[ ؟
- 33.ما مساحة الحيز المحصور بين المنحنيين y = x و y = x² والمستقيمين x = 0 و x = 1 (بوحدة المساحة) ؟
- 34.ما القيمة المتوسطة للدالة f(x) = x² على المجال [0, 3] ؟
- 35.ما الحل العام للمعادلة التفاضلية y’ = 2y + 4 (حيث C ∈ ℝ) ؟
- 36.ما الحل العام للمعادلة التفاضلية y” + 4y = 0 (حيث A و B عددان حقيقيان) ؟
- 37.ما حل المعادلة التفاضلية y’ = −y + 1 الذي يحقق y(0) = 0 ؟
- 38.لتكن f(x) = (x − 1)(x − 2)(x − 3). حسب مبرهنة رول، ما أقل عدد ممكن لحلول المعادلة f'(x) = 0 في المجال ]1, 3[ ؟
- 39.حسب مبرهنة التزايدات المنتهية مطبقة على الدالة f(x) = x³ على المجال [0, 3]، ما قيمة العدد c من ]0, 3[ الذي يحقق f(3) − f(0) = 3·f'(c) ؟
- 40.لتكن f دالة قابلة للاشتقاق على مجال I. أي العبارات التالية صحيحة ؟